Niepewność pomiaru — czym jest i jak ją obliczyć?

Czy wynik pomiaru naprawdę jest dokładny? A jeśli nie, to jak duże może być odchylenie od wartości rzeczywistej i czy nadal możemy mu zaufać? Właśnie tym zajmuje się niepewność pomiaru, czyli jeden z najważniejszych parametrów współczesnej metrologii. Określa ona nie tyle błąd, co zakres, w którym może znajdować się rzeczywista wartość mierzonej wielkości. W tym artykule wyjaśniamy, czym jest niepewność pomiaru oraz jak się ją oblicza.

Co to jest niepewność pomiaru?

To pojęcie wprowadzono oficjalnie do metrologii wraz z publikacją dokumentu GUM (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement). Od tego momentu ma duże znaczenie w laboratoriach wzorcujących, działach kontroli jakości oraz w przemyśle.

Niepewność pomiaru określa zakres wartości, w którym z określonym prawdopodobieństwem znajduje się rzeczywisty wynik pomiaru. Innymi słowy, pokazuje, jak bardzo możemy ufać otrzymanemu wynikowi. Ułatwia określenie, czy dany detal spełnia wymagania co do jakości i tolerancje.

Każdy pomiar jest obarczony pewnym poziomem niepewności. Nie istnieją pomiary idealnie dokładne. Na wynik wpływają bowiem różne czynniki, a mianowicie dokładność urządzenia, warunki otoczenia, doświadczenie operatora, temperatura i sposób wykonania pomiaru.

Podkreślamy, że niepewność pomiaru nie oznacza błędu ani wadliwego działania urządzenia. To naturalna cecha każdego procesu pomiarowego i element profesjonalnej analizy wyników.

Przykład? Jeśli wynik pomiaru wynosi 50 mm ±0,02 mm, oznacza to, że rzeczywista wartość znajduje się najprawdopodobniej w przedziale od 49,98 mm do 50,02 mm.

Niepewność pomiaru a błąd pomiaru

Błąd pomiaru to różnica między wynikiem pomiaru a rzeczywistą wartością mierzonej wielkości. Problem polega na tym, że najczęściej nie znamy dokładnej wartości rzeczywistej. Dlatego nie jesteśmy w stanie precyzyjnie określić błędu.

Niepewność pomiaru natomiast informuje nas o tym, jak duży może być potencjalny rozrzut wyniku, co jest bardziej praktycznym podejściem we współczesnej metrologii.

W skrócie:

• błąd pomiaru mówi, o ile pomiar jest nietrafiony,
• niepewność pomiaru określa, jak dokładnie znamy wynik.

W branży przemysłowej równie ważne jest właśnie określenie niepewności, tak jak i samego błędu, ponieważ można dzięki temu na przykład ograniczyć reklamacje.

Niepewność pomiaru — wzór i metody obliczania

Jednym z najczęściej zadawanych pytań jest: jak obliczyć niepewność pomiaru? Wiele zależy od rodzaju pomiaru, metody oraz innych czynników, o czym zaraz powiemy szerzej.

Podstawą jest stworzenie równania pomiaru, które uwzględnia wszystkie składowe wpływające na końcowy rezultat. Najczęściej stosowany wzór na niepewność rozszerzoną pomiaru wygląda następująco:

gdzie:

• U — niepewność rozszerzona,
• k — współczynnik rozszerzenia
• u₍c₎ — standardowa niepewność złożona.

Standardowa niepewność złożona obliczana jest jako pierwiastek z sumy kwadratów niepewności składowych:

To właśnie dlatego obliczanie niepewności pomiaru wymaga uwzględnienia wielu czynników:

• dokładność urządzenia,

• rozdzielczość pomiaru,

• powtarzalność wyników,

• wpływ temperatury,

• stabilność układu pomiarowego,

• doświadczenie operatora.

Niepewność typu A

Niepewność typu A wyznacza się metodami statystycznymi na podstawie serii pomiarów. Oznacza to, że wykonuje się wiele pomiarów tej samej wielkości, a następnie analizuje rozrzut wyników.

Najczęściej stosowany wzór wygląda następująco:

uA x=sxN

gdzie:

• uA – standardowa niepewność pomiaru
• sx — odchylenie standardowe pojedynczego wyniku,
• N — liczba pomiarów.

Im większa liczba pomiarów, tym bardziej wiarygodny wynik analizy.

Niepewność typu B

Niepewność typu B określana jest na podstawie danych innych niż analiza statystyczna. Mogą to być:

• dane producenta urządzenia,
• świadectwa wzorcowania,
• normy techniczne,
• doświadczenie operatora,
• dokumentacja techniczna.

Przykładem może być dokładność maszyny pomiarowej CMM lub rozdzielczość suwmiarki.

Niepewność pomiaru w metrologii współrzędnościowej (CMM)

W przypadku współrzędnościowych maszyn pomiarowych CMM niepewność pomiaru gra ważną rolę, gdyż wpływa na wiarygodność całego procesu kontroli jakości. Na wynik pomiaru CMM wpływają między innymi:

• geometria maszyny,
• stan techniczny sondy pomiarowej,
• temperatura otoczenia,
• sposób bazowania detalu,
• rodzaj sondy pomiarowej,
• doświadczenie operatora,
• stabilność mocowania elementu.

To istotne w branżach takich jak:

• motoryzacja,
• lotnictwo,
• przemysł medyczny,
• produkcja precyzyjna,
• przemysł maszynowy.

Dlatego fundamentalna jest regularna kalibracja oraz wzorcowanie maszyn CMM, jak również szkolenie operatorów.

Znaczenie niepewność pomiaru metrologii przemysłowej

W metrologii przemysłowej niepewność pomiaru ma bardzo duże znaczenie praktyczne. To od niej zależy:

• zgodność produktu z dokumentacją techniczną,
• bezpieczeństwo produkcji,
• spełnienie norm jakościowych,
• ograniczenie kosztów reklamacji,
• poprawność procesów kontrolnych.

Dlatego firmy inwestują dziś nie tylko w sprzęt, ale również w profesjonalne usługi kalibracji, modernizacji maszyn pomiarowych oraz wsparcie metrologiczne.

W COMTEC 3D od ponad 20 lat specjalizujemy się w metrologii przemysłowej i nowoczesnych systemach pomiarowych 3D. Oferujemy:

• modernizację maszyn CMM,
• kalibrację i wzorcowanie maszyn CMM,
• instalację systemów pomiarowych,
• wdrożenia technologii optycznych i stykowych,
• serwis oraz wsparcie techniczne.

Jako część grupy INNOVALIA METROLOGY korzystamy z najnowocześniejszych rozwiązań wykorzystywanych przez światowych liderów przemysłu.

FAQ - niepewność pomiaru